Подготовка к ГИА и ЕГЭ

За­да­ние 6 № 5052. У ис­пол­ни­те­ля Два­Пять две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 1. от­ни­ми 2

2. раз­де­ли на 5

 Вы­пол­няя первую из них, Два­Пять от­ни­ма­ет от числа на экра­не 2, а вы­пол­няя вто­рую, делит это число на 5 (если де­ле­ние на­це­ло не­воз­мож­но, Два­Пять от­клю­ча­ет­ся).

 За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 152 в число 2.

 В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те. Так, для про­грам­мы

 раз­де­ли на 5

от­ни­ми 2

от­ни­ми 2

 нужно на­пи­сать 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 55 в число 7.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 55 к числу 7, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му.

 Если число не крат­но 5, то вы­чи­та­ем 2, а если крат­но, то делим на 5.

 1) 152 − 2 = 150 (ко­ман­да 1),

2) 150 / 5 = 30 (ко­ман­да 2),

3) 30 / 5 = 6 (ко­ман­да 2),

4) 6 − 2 = 4 (ко­ман­да 1),

5) 4 − 2 = 2 (ко­ман­да 1).

 За­пи­шем по­ря­док ко­манд и по­лу­чим ответ: 12211.

За­да­ние 6 № 5869. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 1. воз­ве­ди в квад­рат,

2. при­бавь 1.

Пер­вая из них воз­во­дит число на экра­не в квад­рат, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 1. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 17 и со­дер­жит не более 4 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 2122 — это про­грам­ма

 при­бавь 1,

воз­ве­ди в квад­рат,

при­бавь 1,

при­бавь 1.

 Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 6.)

По­яс­не­ние.

Воз­ве­де­ние в сте­пень об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

 1) Ко­рень числа 17 не яв­ля­ет­ся целым чис­лом, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем еди­ни­цы к числу 16: 17 = 16 + 1 (ко­ман­да 2).

 2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 16 вы­год­но ис­поль­зо­вать воз­ве­де­ние в квад­рат: 16 = 4² (ко­ман­да 1).

 По­вто­рим вто­рое рас­суж­де­ние для числа 4. Для числа 2 по­вто­рим пер­вое рас­суж­де­ние.

 Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 2112.

За­да­ние 6 № 5581. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 1. воз­ве­ди в квад­рат,

2. при­бавь 1.

 Пер­вая из них воз­во­дит число на экра­не в квад­рат, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 1. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 10 и со­дер­жит не более 4 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 2122 — это про­грам­ма

 при­бавь 1,

воз­ве­ди в квад­рат,

при­бавь 1,

при­бавь 1.

 Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 3 в число 18.)

По­яс­не­ние.

Воз­ве­де­ние в сте­пень об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

 1) Ко­рень числа 10 не яв­ля­ет­ся целым чис­лом, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем еди­ни­цы к числу 9: 10 = 9 + 1 (ко­ман­да 2).

 2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 9 вы­год­но ис­поль­зо­вать воз­ве­де­ние в квад­рат: 9 = 3² (ко­ман­да 1).

 По­вто­рим пер­вое рас­суж­де­ние 1 для числа 3 и числа 2.

 Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 2212.

За­да­ние 6 № 4687. У ис­пол­ни­те­ля Квадр две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 1. при­бавь 1,

2. воз­ве­ди в квад­рат.

 Пер­вая из этих ко­манд уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая — воз­во­дит в квад­рат. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Квадр — это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд.

 На­при­мер, 22111 — это про­грам­ма

 воз­ве­ди в квад­рат

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

при­бавь 1

при­бавь 1

 Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 3 в число 84.

 За­пи­ши­те про­грам­му для ис­пол­ни­те­ля Квадр, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 5 в число 2500 и со­дер­жит не более 6 ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Не любое число яв­ля­ет­ся квад­ра­том це­ло­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 2500 к числу 5, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

 1) Число 2500 яв­ля­ет­ся квад­ра­том числа 50, сле­до­ва­тель­но, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 2.

 2) Число 50 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, зна­чит, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 1. От­ни­мем от него 1 и по­лу­чим число 49.

 3) Число 49 яв­ля­ет­ся квад­ра­том 7, зна­чит, оно было по­лу­че­но опе­ра­ци­ей 2.

 4) Два раза от­ни­мем от 7 еди­ни­цу и по­лу­чим ис­ход­ное число 5. Мы толь­ко что при­ме­ни­ли два раз опе­ра­цию, об­рат­ную опе­ра­ции 1.

 Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 11212.

За­да­ние 6 № 5084. У ис­пол­ни­те­ля Два­Пять две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 1. от­ни­ми 2

2. раз­де­ли на 5

 Вы­пол­няя первую из них, Два­Пять от­ни­ма­ет от числа на экра­не 2, а вы­пол­няя вто­рую, делит это число на 5 (если де­ле­ние на­це­ло не­воз­мож­но, Два­Пять от­клю­ча­ет­ся).

 За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 177 в число 1.

 В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те. Так, для про­грам­мы

 раз­де­ли на 5

от­ни­ми 2

от­ни­ми 2

 нужно на­пи­сать 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 100 в число 16.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 177 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му.

 Если число не крат­но 5, то вы­чи­та­ем 2, а если крат­но, то делим на 5.

 1) 177 − 2 = 175 (ко­ман­да 1),

2) 175 / 5 = 35 (ко­ман­да 2),

3) 35 / 5 = 7 (ко­ман­да 2),

4) 7 − 2 = 5 (ко­ман­да 1),

5) 5 / 5 = 1 (ко­ман­да 2).

 За­пи­шем по­ря­док ко­манд и по­лу­чим ответ: 12212.